人生格言大全

唯美的句子唯美句子 09-05 78 0

人生格言大全

．创业艰辛须努力，求知深广要谦虚。

目标与追求

1．激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。

2．天空的蔚蓝是你对未来的追求，大海的茫茫是你对未来的向往；只要坚持不懈地奋斗，你终将创造美好的明天。

3．不是山，却需要攀登的是人生；不是渊，却需要跨越的是自己。

4．礁石因为信念坚定，所以能激起美丽的浪花；青春由于追求崇高，因此才格外绚丽多彩。

5．人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，他就是不知道，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。

6．不懈奋斗，生命才有辉煌；努力学习，思想才有灵光。

7．在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。

8．不要等每一盏灯都熄灭，才期盼光明；不要等折断了翅膀，才怀念广阔的蓝天。

快乐与痛苦

1．人一生下就会哭，笑是后来才学会的。所以忧伤是一种低级的本能，而快乐是一种更高级的能力。

2．一朵花儿不可能永远盛开，一颗小草不可能永远翠绿，人的一生不可能永远一帆风顺。但是，我知道，花儿凋谢了花蕾还会开放；小草枯黄了新的萌芽春来还会发芽；人生的不顺不久还会撑起继续前进的风帆。朋友们，不要让泪痕永驻面庞，不要让悲伤占据心灵，不要让绝望阻挡我们前进的步伐。让我们在痛苦时换个角度来看待世界，你会觉得：这个世界原来竟如此绚丽多彩！

3．你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。

4．两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两下欢乐。

意志与毅力

1．最简单的事是坚持，最难的事还是坚持。

2．学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！

宽容与美德

1．请注意宽容与忍让的区别，前者是平静的大海，后者是待喷的火山。

2．世界上最大的容器叫胸怀。

3．宽容是停泊爱心的港湾。

4．学大海，纳百川，让自己容量无限。

5．海的伟大是因为它能容纳千江万河；海的平凡是因为它来源于一点一滴。

朋友与交友

1．很多显得像朋友的人其实不是朋友，而很多是朋友的人倒不显得像朋友。

2．像朽木最易燃烧，老马最为温驯，古书最富意趣，陈酒最为醇厚一样，老朋友是最可信赖的。

3．友谊是我们哀伤时的缓和剂，激情的舒解剂，是我们压力的流泄口，我们灾难时的庇难所，是我们猜疑时的商议者，是我们脑子的清新剂，我们思想的散发口，也是我们沉思的锻炼和改进。

4．有一扇窗，分开了你和我。窗外是你，窗内是我。在那阳光明媚的日子里，我推开窗，任凭风吹着我的头发。这时，我看到了你那熟悉的身影。忽然，你一转身，看到了窗内的我。我们默默注视，不用言语也都知道，彼此在为对方送去衷诚的祝福……

5．愿每一缕春风都带去我对你的思念，每一滴夏雨都映出我的真诚，每一颗秋果都代表我与你的快乐，每一片冬雪都象征我对你的祝福。

6．一片叶子跟毛毛虫交朋友，整棵树都要遭殃了。

7．检验两只鸡的友谊，要等出现一条虫子的时候。

8．真诚是交友的最高技艺，洞察力是交友的重要骸全保障，宽容是培植友情的沃土。

9．阳光能驱走严寒，友谊能化解忧愁。

10．鲜花要用水浇灌，友谊要靠人珍惜。

11．生命因短暂而宝贵，友谊因真诚而珍贵。

12．花中牡丹最鲜艳，人间友情最可贵。

13．有朋友同行是种安全，有朋友声援是种力量，有朋友忠告是种激励，有朋友惦念是种幸福。

14．重逢的动力是真诚的离别。

15．时间是冲淡离别的酒，却冲不淡友谊的情；距离是拉开友人的手，却拉不开关爱的心。变了的是容颜，不变的是心境。

理想与信念

1．信念值多少钱？信念是不值钱的，它有时甚至只是一个善意的欺骗。然而，你一旦坚持下去，......更多唯美的句子：www.234p.cn

语文作文万能开头的句子

一、以优美简洁的语言开头取胜

先看两篇考场满分作文的开头：

生活中处处有美：美的花，美的景，美的服饰，美的心灵……美，在我们中间。

（《美，在我们中间》）

在前进的道路上，我经历过失败，也获得过成功。失败使我警醒，成功使我欢

乐。（《记我的一次成功》）

这两篇作文开头的语言写得很美——句式有整有散，整散结合，错落有致。前篇用排比的句式写，后篇用对偶的句式写。这些句式匀称和谐，简洁明快，干脆利落，读起来也琅琅上口，在形式上和声音上都给人美的感受而受到赞赏。

二、以形象生动的修辞开头取胜

用比喻。如“我是一只鸽子，一只传递欢乐的和平鸽。”（《我的欢乐》）把我比喻成一只和平鸽，形象生动，有美感。

三、以受人喜爱的歌曲开头取胜

因为歌曲语言本身就很美。恰倒好处的借用能叫人喜欢。如“‘只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间……’只要一听到这首《爱的奉献》，几天前在放学路上看到的那动人的一幕，就会浮现在我的眼前。”利用歌曲开头，既点题，又引出下文。

四、以细腻感人的描写开头取胜

如“生活，总在不经意间发生一些出乎意料的小事，却能在彼此的心湖起一圈圈涟漪。（《真没想到……》）“心湖”的画面令人陶醉。

五、以直截了当的入题开头取胜

入题要快，切忌罗嗦，漫无边际。快则人喜，慢则人厌。这是读者的阅读心理。阅卷老师概莫能外。如《那天，阳光好暖》的开头：“一屡金黄色的阳光从窗口斜射在桌子上，照在信封上，那天阳光好暖啊……”只三句话，便入正题。甚至像《心愿》的开头“这个心愿在我的心里已经埋藏了很久。”只一句话便入题。

六、以吊人胃口的悬念开头取胜

这种开头方法也叫“倒叙法”。例如“在短短的人生旅途中，我接触过许许多多的人和事，这么多的人和事，许多在我脑海里都不留什么印象，惟有一件小事令我久久难忘。”（《难忘的一件小事》）。为什么一件“小事”能令我“难忘”，使人产生悬念欲往下读。

七、以激烈浓郁的情感开头取胜

这种开头也叫“直抒胸臆法”。“感人心者莫先乎情。”用抒发真情实感的方式开头，也很能打动读者。如“寒窗九载许，老师也来了一个又一个，温和的，严肃的，慈祥可爱的，不苟言笑的，而自始至终伴随着我的只有——书。”（《良师》）直接抒发了对良师——书的喜爱之情。

八、以富于哲理的“题记”开头取胜

这是近几年来新出现的开头方式。如上海一考生的《我想唱首歌》，便以“我想唱首歌，一首属于自己的的歌。淙淙泉水将是她的乐手，清脆鸟鸣会是她的共鸣——题记”作为开头。题记的内容可以是名人名言，格言谚语，也可以是自己的话语。它的作用主要是点明主旨，强化中心。这种开头因新颖、警醒而为人叫好。

可以激励高中生努力学习的句子或文章

1 花开不败

2 我们都不是神的孩子

3 北大清华是怎样炼成的可以搜一下哈O(∩_∩)O~~祝你成功！！

关于理性的素材尽量多点

一、西方古典理性主义的源头——希腊理性

哲学在本质上是理性的事业。当西方哲学史上第一个哲人泰勒士宣布“水是万物的始基”时，泰勒士就在运用他的理性，“水是万物的始基”这个判断无疑地是一个理性判断。因为在这个判断中不仅包涵一个抽象的能够作为哲学范畴的概念——“始基”，而且潜涵着一种认识论基础和秩序：世界上存在着无数的物体、事物，这些物体和事物的总和构成一个整体世界，这个整体世界是无限多样的统一，它统一的基础是水，水是构成一切事物的原因与产生一切事物的本源。“水是万物的始基”是泰勒士千百次观察分析个别的具体事物，并对感觉经验进行了一系列抽象概括的结果。因此这一判断集中表现了人类思维的统一性、超越性，揭示了事物的普遍性、齐一性。而这也正是人类理性思维的基本特征、哲学的基本特征，正如黑格尔说：“什么地方普遍者被认作无所不包的存在或什么地方存在者在普遍的方式下被把或思想出现时，则哲学便从那里开始。”（《哲学史讲演录》第一卷，第93页）可以说“水是万物的始基”这一判断扬起了希腊理性的第一面旗帜，从此以后相信理性可以洞见和把握世界的本源就成为古希腊早期哲学的纯朴信念，哲学抛弃了希腊远古关于天地生成的非理性的信仰和梦幻似的传说，沿着追踪世界本源的理性之路向前发展。

但是，无论是在泰勒士，还是在泰勒士所属的伊奥尼亚学派诸先哲那里，他们对万物始基的探索却仍然在理性和感性之间徘徊，在他们理性的思辨中仍然回荡着感性的余响，黑格尔说：“思辨的水是按照精神方式建立起来的，不是作为感觉的实在性而揭示出来的。于是就发生了水究竟是感觉的普遍性还是概念的普遍性的争执”（《哲学史讲演录》第一卷，第184页）。这就是说，一方面作为哲学范畴，揭示世界本源性的“始基”——水，应当具有脱离感性的个别事物的普遍性、思辨性，亦即在高度抽象的思维层次上对世界整体的把握，但泰勒士的水“不管怎样仍具有其确定性或形式”，没有完全摆脱感性的个别，“在我们的心目中仍浮现着水的观念”（《同上》第185页）。于是出现了“水是普遍（无形式的）概念和它的存在的矛盾。”（《同上》第184页）这一矛盾一直是困惑希腊早期哲学的主题，其间爱菲斯的晦涩哲人赫拉克利特，虽然以他“深奥的思辨”发现了支配事物的“逻各斯”这一理性的规律，但他那“火是事物的始基”的本源论哲思仍然拖着一根光明的感性尾巴。

与此相反，在南意大利的毕达哥达拉斯学派，“他们不从感觉对象中引导出始基”，“他们所提出的始基和原因，是用来引导他们达到一种更高级的实在的”（《古希膜罗马哲学》第39页），他们认为数是万物的始基。这样，毕达哥拉斯学派在古腊哲学史上就开创了一种不是从感觉经验上升到普遍的理性概括，而是从某种抽象的概念下降到感性事物思想道路。毕达哥拉斯学派还研究了关于事物对立面的学说，他们认为对立面是事物本身固有的，它们共有十条，最重要的是有限和无限的对立。实质上“有限”与“无限”的对立又是西方哲学史上“理性”和“非理性”对立最初表述。因为按照毕达哥拉斯学派的学说，世界决不是某种无限的不可知的混沌，世界是可知的，它有某种固有的“秩序”、“结构”，而这种秩序和结构又服从数学的规律，也就是说“一切其它事物就其整个本性说都是以数目为范型的”，（《古希腊罗马哲学》第37页）数学在古希腊以及近代欧洲都被认为是表现人类理性功能的最典型的科学。毕达哥拉斯学派在比较深入地研究数学的基础上还广泛地研究了天文学、声学和医学，并力图用这些科学成果来解释世界，因此我们可以把毕达哥拉斯学派称为古希腊第一个理性主义学派，而“理性”一词在它的原初意义上就是一种科学精神，理性主义......更多唯美的句子：www.234p.cn

主题为“天生我材必有用”的作文素材有哪些？

篇一：天生我材必有用

君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。

君不见，高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。

人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。

天生我材必有用，千金散尽还复来……——题记

上帝创造了我，并将我带到了人间，让我有了父母、兄弟、老师、朋友……就这样，成就了现在的我。

我是一名平凡的女孩，每天上下学都重复着同样的旋律。虽然平凡，但我不曾自卑，因为每个人都是上帝的杰作；虽然我的道路坎坷，但我不曾认输，因为我是困难的克星；虽然我的相貌不美，但我不曾低头，因为我的乐观豁达。

我很爱笑因，因此父母为我取名为陈笑笑，但又觉得名字不够优雅，后来又取名为陈怡宁。怡：快乐；宁：安安宁宁。因为这个名字，从小父母就教我各种礼数：什么莞尔一笑、什么大家闺秀，而我才不干这一套你呢，要笑就哈哈大笑，要玩嘛，爬树翻墙，男孩子敢做的，我也敢。小时候，还是孩子们的头头呢。

我玩的时候多，安静的时候也多（不然，对不起我的名字了。）

我安静的时候，大多是看书的时候，有一本好书，我会不吃不喝看个够，如果这时候，有人打扰我，我一定让他吃不了兜着走。

我在父母眼里很任性，那是因为他们不了解我，我已经有能力自立，有能力处理自己的事，而他们总是告诉我做什么对，做什么不对。可是他们的人生经验我们只能用来参考，我们自己积累的经验才是最宝贵的财富。

我从不奢望自己成为流芳千古的人，因为天生我才必有用。

篇二：天生我材必有用

小草没有大树的伟岸，它却可以将大地变得富有生机，激情四射。清泉没有大海的雄浑，它却可以抚平人们内心的激荡与愁思。明月没有太阳的火热，它却可以使人们心中注入一缕思念与感伤。因此请相信“天生我材必有用”。

史蒂芬霍金，一位人生的斗士，一位科学界的泰山北斗，然而他却遭遇了命运的摧残。上天让他失去了常人所具备的运动能力，他只能被固定在一个轮椅上，仅凭着几只可以活动的手指用键盘来表达自己的思想。记得有一次在新闻发布会上，有位女记者提出了一个无比尖锐的问题，她问：“霍金先生，难道你不为被固定在一个轮椅上而感到悲哀吗？”霍金用他的手指在键盘上敲出这样的一些字“我没有悲哀，我却很庆幸，因为上帝把我固定在这个轮椅上，却给了我足以想像世界万物，足以激发人生斗志的能力，其实，上帝是公平的”。因为他坚信着“天生我材必有用”。他凭借着自己的智慧与艰辛的努力，写出了著名的《时间简史》，推动了科学界的飞速发展，为世界做出了贡献，他也被称为与牛顿和爱因斯坦并列的世界三大科学家之一，他的成就足以让世人敬仰。

邰丽华，一位婀娜的舞者，一位自强不息的女强人。从小喜欢跳舞的她，然而在一次意外中使她突然失聪，此时她的理想与她越来越远。可是她并没有放弃，她用刻苦努力来弥补自身的缺陷，终于在2005年的春节联欢晚会上大放异彩，她领衔的舞蹈《千手观音》给人们带来了视觉的盛宴。从不幸的谷底到艺术的巅峰，也许她的生命本身就是一次绝美的舞蹈，于无声处再现生命的蓬勃，在手臂间勾勒人生的高洁，因为她始终坚信“天生我材必有用”。

李白，一位妙笔生花的才子，一位放荡不羁的傲者。他曾想通过仕途一展才华，报忠祖国，然而朝廷的黑暗将他逼上绝境，但他坚信“天生我材必有用”他最终放下了官位，仗剑游历，饮酒作诗，给后人留下了一笔宝贵的文化遗产，也让后人铭记住了这位伟大的诗人。

因此，无论你是上天的宠儿还是弃儿，请大家铭记“天生我材必有用”！

篇三：天生我材必有用

人生就像一部戏剧总有太多的不如意，我们只能用良好的心态去面对，对人生我们应当充满信心，因为世界上只有一个我，就像世界上不存在相同的两片树叶一样；我就是最特别的，更不应当有“一美不善，众美皆亡”的心态。永远相信天生我材必有用。

“天地之中人为贵，万物之中人为灵”。人生经历了又一次转折，不愿让自己在一次转折中就坠落到社会的最底层。用心去发现得意的与从不同之处，人无完人，也不存在绝无用处之人。三百六十行，行行出状元嘛。重要的是你如何展现自我，机会来临的时候，我们不该再迟疑，鼓起勇气抓住它；你就已向成功一步步走近了。

“人之有学也，犹木之有枝叶也”。不要荒弃你所拥有的特长，努力学习它，你能将它融化为自己一部份，你就算有一技之长，不要在乎你身边的人是怎样评价你，话出自己的样来，就是成功的你。

一个人，很多东西是无法改变的，但你的未来人生是靠自己来谱写。无论你家境贫寒还是富有，你都不应当失去上进的心。“贫不足羞，可羞是贫而无志；贱不可恶，可恶习是戏而无能；老不足叹，可叹是老而虚生；残不足悲，可悲是死而无闻”。也不管你家境多么富有，后盾力量多么强大；你都不应当高忱无忧的感觉，要记往，只有知识填充的大脑才是真正属于你自己的。

“天下之物，见行可以测微，智者决之，拙者疑之”。做我，就应俱有洞察世态的眼光。用你特有的处世方法去展现自己，用你的能力让人打心眼里佩服你。用自己的能力说服你身边的人；我是唯一，我是最好。你得铭记“立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拨之志”。

不要用世俗的眼光看待你的人生，世界是一个多角度的球体，换一个角度去寻找自己的人生焦点，展现自我。请相信，天生我材必有用。

篇四：天生我材必有用

“天生我材必有用，千金散尽还复来。”李白的一首《将进酒》，不知激发了多少人的上进之心。命运掌握在自己的手中，靠自己的努力，拼搏，就会发现自己存在的价值。

我的自尊心很强。有时老师说我几句，或者和同学吵几句嘴，我就不住的往下掉“金豆豆”。妈妈说我是要强，爸爸却说我不够坚强。记得初二下学期的时候，地理面临结业水平考试。在第一次模拟考试中，刚考完，和同学对了一下答案，我就知道自己错了很多题，有的题都错的离谱。发下试卷来，听着老师的讲评，看着试卷上的圈圈叉叉，我的心里说不出的难过。这次考试，令我对自己感到很失望，也让我对地理的考试感到失去了信心。就在我非常失落的时候，郭老师找到了我，告诉我，面对挫折和困难的时候，不要对自己失去信心，要相信自己，一次考试不能代表什么，你要坚信自己能行。相信“天生我材必有用”。听了老师的话，我进行了很长时间的思索，终于，我重新对自己燃起了希望，对地理的考试有了信心。在第二、三次模拟考试中，我都取得了很不错的成绩。在结业水平考试之中，我不断的告诉自己，“天生我材必有用，我要对自己有信心，一定能行！”最终，我也取得了很不错的成绩。在我看来，自信心帮了我很大的忙。

不需因一时的失败而总是否定自己。人生在世，九十九次失败，一次成功，何必苦恼。失败越多，经验积累的越多，或许失败了许多次，但总是会有成功的一次，与其愁眉苦脸地对待失败，不如满怀总会成功的自信，对待下一次的考验。爱迪生这位人们耳熟能详的伟大人物，他失败次数之多是令我们难以想象的，若换做一般人，大概尝试了几次，失败了几次，就撒手不干了，但爱迪生坚持下来了，因为他相信失败只是暂时的，他相信下一次会成功，他相信“天生我材必有用”。于是，他为世界带来了光明。他没有因失败否定自己，他的坚持，他的自信，赢得了世人的尊重与赞叹。不必怨天怨地，踏实地做好自己；不必伤心苦恼，微笑面对下一次，成功总会来临。

自信是理想进取中折射出的生命的灵光，是孜孜追求路途中永恒的生命潮汐，是成功碑塔下第一块灵活辩证的基石。

朋友，让我们相信，“天生我材必有用”就让我们充满自信，面对人生路上的挫折和挑战！

篇五：天生我材必有用

花开千年，遗留于尘寰间的是它向世人证明自己的清香；繁星相与落辉与静谧的江面，为的是将自己的一生挥洒淋漓尽致，绽放光辉！而它们，这些鲜活的生命，已向人们展现了它的豪壮的美——天生我材必有用！

落花凋残，潇洒落于大地的怀抱。而龚自珍怀殇低吟“落红不是无情物，化作春泥更护花”。残花落瓣虽已于“天之涯，死之角”的那端重新继续了自己的生命，但它却用自己的残躯给大地留下了最后一片温暖。

而这个小生命也正向世人证明了自己，向世人诠释了“天生我材必有用”的残缺之美。

折柳送别千里，暂得那一时欣怡。却不知流水的叮咚已奏成“离歌”一曲。于是，柳永于落木萧萧，秋风萧瑟之际吟道“杨柳岸，晓风残月”，“多情自古伤离别”。似乎柳条的魅力将是他唯一的希冀。而流水的叮咚将成为他心中永恒的怀念。

仅仅是无法言语的它们，却在此时，让柳永得到了慰藉。流水，杨柳，却已相隔千里，但它们却让我们了解到它们不可替代的理由。而它们与长亭外，残月之下的那角，正默默的憨笑着向我们诠释了“天生我材必有用”的不可替代的美。

月上柳梢头，无牵无挂，我踏月辉漫步于林间，独坐于树梢之间，享浮华。或许这就是明月向我倾撒的泪光与哀思。而此时，李白苦吟：“抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁。”明月消瘦了李白的影子，却道不尽他的愁思满腹。而明月却可以用独有的魅力向我们诠释“天生我才必有用”的愁苦之美。

花开花落，云起云涌，望天帆于无边无际的大海，皆畅快淋漓。宇宙万物却在霍金的脚下，云起云涌般显现，却见他乘着银河流于宇宙之中，向人们谈论着这只有他能见到的风景。

更在天的那一端，他高亢的歌道“宇宙是我们的母亲，而我可以自豪的想你们诠释“天生我才必有用”的自信之美。

流星划破天际，留下转瞬即逝的光辉；彗星拖着长长的尾巴，载着漫长的历史，划破苍穹。彩虹用自己的微笑光芒来架起希望之桥。而它们也正像人们诠释着“天生我材必有用”的真谛。

人生在世，难免会有如浮云般虚无缥缈。而我们的命运却始终掌握在我们的手中。贝多芬的"命运交响曲"的那跳动的音符正走出一段令人自信的乐章。

而那乐章的背后，却隐藏着希望的光芒——天生我材必有用。

如何证明费马大定理？

上世纪后半页，理论数学家们陷入了十分尴尬的境地，一方面他们已经很久没做出突破性工作，一方面借助计算机的机器证明开始兴起，著名的四色猜想就是机器证明的。数学家们不喜欢使用蛮力的穷举法机器证明，也诟病机器证明的程序没法完全保证没有bug，以及没法验证，但心里也是颇为酸楚的。这个时候救星出现了，他叫安德鲁怀尔斯，是普林斯顿大学的教授，美籍英裔，剑桥大学出身，椭圆曲线顶级专家。他躲在阁楼成一统，7年孤独磨一剑，又经过一年的审稿炼狱，最终证明了费马大定理！那么何为费马大定理呢？

总所周知，x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解，最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。也就是：

x^n+y^n=z^n，当n大于2时没有整数解。

这是一个描述起来非常简单的猜想，但358年来困扰了包括欧拉和柯西在内的一代代大数学家，他们得到了一些进展，比如当n等于3和4时猜想成立，但x、y、z和n的取值范围是无限的，要证明整个猜想谈何容易！更气人的是费马在一本书的页边处写下这个猜想后还加了一个评注：我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。这不是一种赤裸裸的挑战嘛。

1984年事情有了转机，一个叫弗莱的德国数学家提出，如果费马猜想不成立，那个就可以找到三个整数使方程成立，表示为：

A^N+B^N=C^N，接着他通过复杂的变换，这个等式转换成了一个椭圆方程：

y^2=x^3+(A^N-B^N)*x^2-A^N*B^N

而这个椭圆曲线太过古怪，他断定由于这个由假设费马猜想不成立引出的椭圆方程是如此古怪，所以它不可能模形式化。后来一个叫里贝特的数学家严格证明了这个椭圆方程确实不能模形式化。

现在必须要说明啥叫椭圆方程的模形式化了，而说明这个问题以前还得介绍啥叫椭圆方程和模形式。

椭圆方程是形如y^2=x^3+a*x^2+b*x+c方程（a，b，c是任何整数），对这种方程的一个重要研究领域就是研究每一类椭圆方程的整数解个数，但当x和y的取值是无限时研究起来就很困难。于是科学家就发明了在时钟算术中研究每类椭圆方程的整数解。何为时钟算术呢，就是把正常数轴延伸到正负无穷的两端接起来，这个圈有几格就算几格时钟算术，比如我们的手表就是在实践12格时钟算术。它有如下性质：

3＋11＝2

3＊4＝0

5＋6＝11

等等。这样求椭圆方程的整数解就方便了。如果一个椭圆方程在1格时钟算术中有1个解，2格时钟算术中有4个解，3格时钟算术中有4个解，4格时钟算术中有8个解，5格时钟算术中有4个解，6格时钟算术中有16个解等等，我们就可以记录为：

E1＝1

E2＝4

E3＝4

E4＝8

E5＝4

E6＝16

这成为这个椭圆方程的 E－序列。每个椭圆方程的E－序列就像它的DNA一样浓缩这它的特征信息。

模形式是在由两根实轴和两根虚周组成的四维复空间里的超对称结构，而每一个模形式都可以拆成各种基本要素的组合组成的，比如一个模形式是由1个1号要素，3个2号要素，2个3号要素组成，那么这个模形式的M－序列就可以写成：

M－序列：

M1＝1

M2＝3

M3＝2

正如E－序列包含了椭圆方程的特征信息一样，模形式的M－序列也包含了各个模形式的特征信息，是模形式的DNA。

1955年在东京举行的一个学术会议上日本青年数学家谷山丰和志村五郎提出了一个猜想：一个椭圆方程的E－序列一定和一个模形式的M－序列完全对应。这就叫椭圆方程的模形式化。这是一个惊天的猜想，在它被证明以前就得到了广泛应用，几百篇论文是这样开头的：如果谷山－志村猜想成立。

现在的问题清楚了，如果谷山－志村猜想成立，那个每一个椭圆方程都可以模形式化，而由假设费马猜想不成立引出的椭圆方程却被证明不可以模形式化，这样就引出了矛盾。于是谷山－志村猜想成立和费马猜想不成立这两个假设不可能同时成立。所以只要证明了谷山－志村猜想，那费马猜想不成立的假设就被推翻，于是费马猜想也被证明了。

于是真正的英雄出场了。安德鲁怀尔斯在知道假设费马猜想不成立引出的椭圆方程被证明不能模形式化后受到震撼，也备受鼓舞，于是重拾童年时的梦想于1986年开始了7年的秘密研究，目标就是证明谷山－志村猜想，也即等价证明费马猜想。他先用一年时间思考用什么方法来证明，最后选定数学归纳法。他用群论的方法顺利证明每个椭圆方程的E－序列第一项都和某个模形式M－序列的第一项相等，第二步是个假设每个椭圆方程的E－序列第n项都和某个模形式M－序列的第n项相等，第三步是艰辛的，要证明如果第二步假设成立就每个椭圆方程的E－序列第n＋1项都和某个模形式M－序列的第n＋1项相等。开始他采用了经过自己加强的伊娃沙娃理论来证明第三步，但到了第5年他感到伊娃沙娃理论没法得到他想要的结论。怀尔斯暂时结束半隐居状态，回到学术圈，想看看别的数学家有没有新的可利用的理论，他确实在老师的无意谈论中找到了科利瓦金－弗莱切方法，这个方法正对怀尔斯的需要，他在强化这个方法后取得了突破进展，到1993年1月他第一次向一个他认为可靠的同事透露他的研究，并请他审阅自己的手稿。他们采用了一种狡黠的方式开展这项工作，由怀尔斯开了一门研究生课程“椭圆曲线的计算”，专门讲他的手稿。这个叫凯兹的同事也坐在研究生们中间，很快枯燥艰深的演算把不明就里的研究生们都吓跑了，凯兹成了唯一的听众，正好开展审阅手稿工作。1993年5月末，怀尔斯借助一个19世纪的数学构造完成了最后一簇椭圆方程的证明。93年6月23日怀尔斯在剑桥举行的学术会议上公布了证明。会后200多页的证明手稿被分成6部分由6名审稿人审稿。审稿采用审稿人在世界各地审稿，针对存在的问题用电子邮件向怀尔斯提问，开始进展顺利，审稿人的问题被怀尔斯半天到3天就给以解答。但9月份还是那个凯兹同事提的一个问题彻底难住了怀尔斯，这个问题是“在半稳定情况下，塞尔默群的精确上界的计算还不完全”。在将近一年的弥补这个漏洞的挣扎中，数学界很焦急，也很骚动，大家要求怀尔斯公开手稿，大家来帮他，可怀尔斯拒绝了，最后有些数学家开始恶搞怀尔斯了，编他的愚人节笑话。第二年9月19日的清晨，怀尔斯又坐在书桌前检查科利瓦金－弗莱切方法，这次他不是相信这个方法还能完成证明，而只是想看看它为啥行不通。突然灵光闪现，他突然发现科利瓦金－弗莱切方法本身行不通但却可以使他抛弃的伊娃沙娃方法生效！有些事情就是这样的，长期的努力本来就接近突破，但过份的执着和焦虑阻碍你的心智，所以没法实现飞跃，但当你认为没办法了准备放弃，放松心态冷静下来时反而灵感突发取得突破。当年阿难尊者被邀请在第一次佛经结集时口颂佛经，可他当时还没有证阿罗汉果，没有资格参加结集，所以他抓紧时间努力修行，争取马上证果，可越是紧急越没法达成心愿。到了结集这一天，尊者一看天都亮了，自己还没证阿罗汉果，就想没指望了，于是连日修行的疲惫身心放松下来，准备睡一下觉，当他往下躺，头还没碰到枕头的空中夙世的因缘成熟，尊者一下子证得阿罗汉果！他得以参加结集，说了他的万古名言“如是我闻”。

接下来事情就顺利了，200页的手稿被双剑合璧地缩减成了130页，最后发表在《数学年刊》1995年5月刊上。因为这个成果怀尔斯获得了沃尔夫奖和菲尔兹特别奖。

思辨与创新这门课的重点是思考思考本身，学习学习本身吗

如何在语文课堂上教学生的思维

创新思维是人类创造力的核心和思维的最高级形式,是人类思维活动中最积极、最活跃和最富有成果的一种思维形式。人类社会的进步与发展离不开知识的增长与发展,而知识的增长与发展又是创新思维的结果。创新思维具有思维形式的反常性,思维过程的综合性,思维空间的开放性以及思维成果的独创性等特点。对于任何一个人来说,创新思维是可以训练的,区别仅在于通过训练所取得实效程度的不同。小学生思维活跃,常有不囿于常理的思维光芒闪现,语文教师在课堂上应敏于发现,着力发展学生的这种思维,努力营造一种飞扬激情,燃烧思想,充盈情思的课堂氛围,让创新思维的火花在语文课堂上绽放。

一、启迪思维,让学生学会标新立异

“删繁就简三秋树,领异标新二月花”。语文课是美的,这种美潜伏在语言的深处。许多课文所蕴含的美可能藏在一句话、一个词、一个标点之中。语文教师要善于向学生传递语言深处的美,要引导学生读懂文字背后的东西,想常人所不敢想的问题。从而达到启迪思维,学会标新立异的目的。

1、创设佳境

“水本无华, 相荡乃成涟漪; 石本无火, 相激乃发灵光”。创新就如同是这相荡而起的涟漪,相击而发的灵光,使平静的心潮起伏澎湃,令平庸的大脑启蒙生智。然而,并不是所有的课堂都能闪现出创新思维的火花,它需要一个能够催生“火花”的课堂氛围。[ 1 ]在语文教学活动中,教师应多肯定学生的学习活动,最大限度地发扬民主教学思想,积极创设生动活泼、宽松自如、民主协商、主动探索的教学氛围,激发学生的创造思维,这样学生就会乐意参与到教学活动中,就能大胆发言,就能敢于说、敢于辩、敢于否定权威定论,提出新见解。[ 2 ]

一教师在教学《三亚落日》时,在充分引导学生品读美文欣赏美景的基础上让学生设想:自己就置身在这柔软细腻的沙滩上,迎着徐徐拂来的暖风,看着光焰柔和的落日如诗般地没落,想说什么? 学生有说想画一幅画的,还有的说想写一首词,唱一首歌,作一首诗,一首赞美三亚的美妙绝伦的诗,一首情趣盎然、情景交融的诗??这时,一个学生说这是一首环保的诗,引来了同学们的一阵哈哈大笑。教师充满赞许且疑惑地问该生:能说说理由吗? 该生回答:碧水、蓝天、海鸥、落日、清风、沙滩,岂能融进一缕黑色的烟,一张白色的纸,一口厌人的痰,这不是一首环保的诗吗? 师生热烈鼓掌。在本案的教学片段中,教师为学生的“自由言说”营造了一个其乐融融、宽松和谐、你追我赶的课堂氛围,在这个氛围中,学生可以民主讨论、自由发言、各抒己见。“画”也罢、“歌”也好、“诗”也行,无论你是怎样的画,怎样的歌,怎样的诗,只要是你真情的流淌,内心的言吐,老师都会小心翼翼地呵护。

良好的课堂氛围是创新的“催化剂”,创新思维也只有在一个适合它的空间土壤中才能孕育、诞生。因此,拆除教师和学生之间壁垒森严的藩篱,用民主、自由、宽容、激励来取代强制专断与师道尊严, 应该成为创新教学的必由之路。[3 ]

2、换种想法

“奇迹产生于换一种想法之中”。少年儿童好奇好问,一些问题在成人看来是不值一提,甚至是荒诞的,不易被人理解,但看似离谱的答案也许包含着独辟蹊径的思路,闪烁着创造性思维的火花。教学中要多组织学生进行发散思维训练,善于引导其求变,变得得法鼓励嘉奖,变得不妥引导启发。要让学生个个动脑筋,有收获。

在《小马过河》的教学现场,当师生讨论认同“小马不动脑筋,别人怎么说它就怎么做”时,一个另类声音出现了:“我认为小马做得也有道理,它做事非常小心。如果河水真的很深,那么小马下水一不小心,性命就难保了。换成是我,听了松鼠的话也会收住脚步,这样冒险的事宁可信其有......更多唯美的句子：www.234p.cn

人生格言大全